Das#Momentproblem für beschränkte messbare Funktionen [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 45: Fasz.903

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o.O. [Bonn]. - 11 Bl.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-6: Ein Momentenproblem wie in Fasz.898 u.899 führt Hausdorff auf folgendes Momentenproblem: Gesucht ist bei vorgegebenen $\nuk$ eine beschränkte meßbare Funktion $\Chi(x)$ mit $\nuk = \int0^1 x^k \Chi(x)dx$. Mit $\muk+1 = \Chi(1) - (k+1) \nuk$, bei willkürlicher Wahl von $\Chi(1) = \mu0$ werden die $\lambdap,m$ gebildet (s.S.223 von [29]), die notwendige und hinreichende Bedingung für die Lösbarkeit des Momentenproblems lautet dann $\mid \sum \lambdap,m \mid \leq L$ (das ist schwächer als die Bedingung (B), S.232 in obiger Arbeit für Belegungen mit beschränkter Schwankung). Das Momentenproblem ist bei Lösbarkeit auch bestimmt. (Vgl.auch die Vorbereitungen für diese Lösung in Fasz. 905). Bll.7-11 (vom 9.12.1921) unter der Überschrift \glqq Das Momentproblem für integrable Funktionen \grqq: Hausdorff leitet eine notwendige und hinreichende Bedingung für Lösbarkeit des Momentenproblems für den Fall einer Belegung aus $L^p[0,1]$ ($p ) 1$) her. Schließlich wird noch der Grenzfall $p = 1$ erledigt (vgl.§3 der o.g.Arbeit).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.867. Das Ms.ist bogenweise numeriert: I-III, entspr.Bll.1-11. 

Ausreifungsgrad: Hs. Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709530, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709530

Erfassung: 27. Januar 1995 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:20:46+01:00

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