Brief an William Burnet / von Johann I Bernoulli  Basel UB ; Bernoulliana: Stockholmer Bestand

Signatur: UBH L Ia 654, Nr.3

---

Basel , ce 9. Jan. 1709. - 14 S., 20 x 15,5 cm, Französisch. - Handschrift, Briefsammlung

Es gelten die generellen Benutzungsregeln für den Sonderlesesaal

Inhaltsangabe:   Auch wenn diese gut ist, ist Craig keineswegs ihr erster Autor. Joh. B. hat sie schon vor acht Jahren gefunden und sich derselben Ausdrücke und derselben Buchstaben m und n bedient. Verzaglia, dem er seine Manuskripte gezeigt hat, kann dies bezeugen. Joh. B. hat allerdings seinen Irrtum, dem auch Hermann und de Moivre erlegen sind, bald erkannt. Craig hat in Wahrheit keine neue Kurve angegeben, sondern lediglich die alte in einem neuen Koordinatensystem. Craig hat also kein Recht, Joh. B. zu kritisieren, was Joh. B. mit weiteren Beispielen belegt. Craig hat ihn hinsichtlich seines eigenen Irrtums auf den rechten Weg gebracht. Craig soll nun aber auch seinen Irrtum hinsichtlich Joh. B.s motus reptorius eingestehen. Joh. B. bittet Burnet, diesen Brief Craig mitzuteilen.   Joh. B. hat Burnets Brief von 1708 12 28 erhalten und weiss jetzt, dass dieser immer noch in Genf ist. Hält er sich wegen des Erlernenes der französischen Sprache oder wegen des Theologiestudiums dort auf? Französisch kann er doch bereits sehr gut, und gute Theologen gibt es auch in Basel. Joh. B. hat Craigs Antwort gelesen und diese auch Verzaglia gezeigt. Craig antwortet nicht direkt auf seine Einwände. Craig hat zwar seinen voreiligen Fehlschluss eingesehen, dass nämlich, obwohl (m + r - e)/(mn - rm - en) eine positive ganze Zahl ist, die Figur eine nicht quadrierbaren Hyperbel sein kann. Er argumentiert nun aber entgegen der Auffassung aller Mathematiker, dass die Hyperbel quadrierbar sei. Die Annahme, dass alle Funktionen z = y(exp.n) ohne Ausnahme quadrierbar seien, ist so absurd wie die Annahme, dass alle Lebewesen Tiere seien, ohne den Menschen auszunehmen. Joh. B. hat weiter gezeigt, dass man bestimmte Quadraturen durch einen endlichen Ausdruck leisten kann, während nach Craig in diesen Fällen die Anzahl der Terme unendlich sein müsste. Warum sträubt sich Craig, eine kleine Unaufmerksamkeit zuzugeben. Denn um eine solche handelt es sich im Fall der vergessenen Ausnahmen bei seinem Kriterium. Joh. B. beklagt sich nun darüber, dass Craig ihm wegen eines Irrtums hinsichtlich seines motus reptorius öffentlich Unrecht getan hat [Op. 81]. Er bittet Burnet, dies Craig mitzuteilen, damit dieser seinen Irrtum öffentlich eingestehen kann, andernfalls er Rache nehmen wird. Joh. B. schildert nun ausführlich den Konflikt um das Problem, eine algebraische Kurve in eine ebensolche gleicher Länge zu transformieren, mit Auszügen aus Craigs Publikationen in den Philos. Trans. von Jan./Feb. 1704 und den AE Aprilis 1705 [Op. 73]. In den Philos. Trans. vom April 1708 spricht Craig nun sehr negativ von Joh. B.s Lösungen aus Op. LXXIV, die von Leibniz und Newton gelobt wurden. Joh. B. hat Craigs Lösung in einem Brief von de Moivre von 1708 07 06 erhalten.

https://swisscollections.ch/Record/991170514865305501 (Katalogeintrag in swisscollections)  http://www.ub.unibas.ch/bernoulli/index.php/1709-01-09_Bernoulli_Johann_I-Burnet_William (Brieftext)  http://dx.doi.org/10.7891/e-manuscripta-24557 (Digitalisat in e-manuscripta) 

Bemerkung:   Autographe Korrekturen. Am Schluss eigenhändige Bemerkung: "Inseratur hic copia Solutionis Craigianae habetur in litteris Cl. Moyvraei datis d. 6. Julj 1708. Londini."   Bezug des Briefes zu Bänden der gedruckten Bernoulli Werkausgabe: Op. 73 Op. LXXIV Op. 81  

Ausreifungsgrad: Abschrift 

Akzession: Eigentümer: Öffentliche Bibliothek der Universität Basel 

Verwandte Verzeichnungseinheit: Weitere Abschrift unter L Ia 908:Bl.194-198 

Pfad: Bernoulliana: Stockholmer Bestand / Briefwechsel zwischen Johann I Bernoulli und William Burnet

CH-002121-2-991170514865305501, http://kalliope-verbund.info/CH-002121-2-991170514865305501

Modifikation: 15.12.2021

---