Brief an Nicolaus II Bernoulli / von Johann I Bernoulli  Basel UB ; Bernoulliana: Gothaer Bestand Kryptonachlass Gottfried Kirch (1639-1710)

Signatur: UBH L Ia 673:Bl.101-102

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[s.d., 1720.10.10]. - 3,75 S., 21,5 x 17 cm, Deutsch. - Handschrift, Briefsammlung

Es gelten die generellen Benutzungsregeln für den Sonderlesesaal

Inhaltsangabe:   Nic. II B. hat seinem Vater von Jacob Hermanns Faktorzerlegung von x(exp2m) + 2nax + aa berichtet. Joh. I B. hat dieses Problem schon vor Hermann bei seiner Lösung des Taylorschen Problems nebenher gelöst. Man kann aus seiner Lösung den Weg leicht erkennen. Man zerlegt den Term in zwei Faktoren mit geeigneten Parametern. Falls m grösser als 2 ist, kann man jeden dieser Faktoren wiederum in 2 zerlegen, bis man zu quadratischen Termen in x kommt. Es sind allerdings auch imaginäre Wurzeln möglich. Joh. I B. erläutert weiter die "formulae convertibiles" des Manfredi, die er auf höhere Dimensionen verallgemeinert. Er glaubt nicht, dass Manfredi seine Ausdrücke von 6 oder mehr Dimensionen auf einfache oder quadratische Gleichungen hat reduzieren können.

https://swisscollections.ch/Record/991170514993005501 (Katalogeintrag in swisscollections)  http://dx.doi.org/10.7891/e-manuscripta-42225 (Digitalisat in e-manuscripta) 

Bemerkung:   Überschrift von anderer Hand "Extract auss J. Bern. Ecrit a Nic. Bernoullj. d. 10. 8bris 1720"  

Ausreifungsgrad: Abschrift 

Akzession: Eigentümer: Öffentliche Bibliothek der Universität Basel 

Pfad: Bernoulliana: Gothaer Bestand / Briefe von Johannes I Bernoulli an Empfänger A-E

CH-002121-2-991170514993005501, http://kalliope-verbund.info/CH-002121-2-991170514993005501

Modifikation: 04.08.2023

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