Riesz-Stieltjes [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 31: Fasz.142

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[Greifswald]. - 31 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-13: Herleitung einer Transformationsmatrix $(\lambdap,m)$ aus Interpolationsformeln (wie in §1 von [27],II); Diskussion des Zusammenhangs mit der Rieszschen Mittelbildung und Beweis des Satzes: Genau dann ist die in die Matrix $(\lambdap,m$ eingehende Multiplikatorenfolge $\mun$ eine C-Folge, wenn $\summ=0^{p} \mid \lambdap,m \mid$ beschränkt ist. 13-18: total monotone Folgen; Momente einer in $(0,1)$ monotonen und an $0$ stetigen Belegung liefern eine total monotone Folge; ist $\mun = \int0^{1} u^{tn}d \Chi(u)$ (1) und $\Chi(u)$ von beschränkter Schwankung, so ist $\mun$ eine C-Folge, ist ferner $\Chi(u)$ an $u=0$ stetig, so ist $\mun$ eine reine C-Folge; 18-21: Beispiele für spezielle $\Chi(u)$, insbesondere Cesàro- und Hölder-Verfahren; 21-22: Beweis des Knopp-Schneeschen Äquivalenzsatzes für jedes $\alpha )-1$; 23-27: Jede C-Folge ist die Momentfolge (1) einer Funktion $\Chi(u)$ beschränkter Schwankung, insbesondere ist jede total monotone Folge die Momentfolge einer monotonen Funktion; 27-31: Limesdarstellungen von $\mu(t) = \int0^{1} u^{t}d \Chi(u)$, Folgerungen.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Die Überschrift \glqq Riesz-Stieltjes \grqq~ ist mit Blaustift vermutlich nachträglich eingefügt. Das Ms. ist bogenweise numeriert: 1-8, entspr. Bll.1-31. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708687, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708687

Erfassung: 19. April 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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