Fréchetsche Räume [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 31: Fasz.146

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[Bonn], 15.09.1921. - 2 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Hausdorff nimmt Bezug auf seine kurze Besprechung der Fréchet-Räume in [44], S.265-267, erwähnt, daß die Menge der Berührungspunkte einer Menge $A$ in einem solchen Raum nicht abgeschlossen zu sein braucht und gibt eine in der zweiten Zahlklasse verbleibende transfinite Konstruktion der abgeschlossenen Hülle. Dann wird gezeigt, daß es Fréchet-Räume $E$ mit folgender Beschaffenheit gibt: Für jede Zerlegung $E=A+B$ ist die abgeschlossene Hülle von $A$ gleich $E$ oder die von $B$ gleich $E$ (oder beides). In einem solchen Raum gibt es keine anderen stetigen Funktionen als Konstante. Er erfüllt das Hausdorffsche Trennungsaxiom nicht, aber ein schwächeres ($x$ ungleich $y$, so existiert $U(x)$, die $y$ nicht enthält).

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708691, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708691

Erfassung: 20. April 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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