Lineare Funktionen von abzählbar vielen Variablen [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 33: Fasz.255

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[Bonn], 31.05.1926. - 3 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Hausdorff betrachtet lineare Funktionale auf linearen Mengen komplexer Zahlenfolgen, z.B. das Funktional $L(x) = \lim xn$ auf der Menge aller konvergenten $x = (x1, x2, \cdots)$. Für Ordnungszahlen $\beta$ der zweiten Zahlklasse wird induktiv \[L^{\beta}(x) = \limn \rightarrow \infty Ln(x)\] definiert, wo $Ln(x)$ Funktionale vom Typ $L^{\alpha}(x)$ mit $\alpha(\beta$ sind und $L^{0}(x) = a0x0 + \cdots + anxn$ eine endliche Linearkombination ist. Das führt auf eine Klassifikation analog der Baireschen. Es besteht ein Zusammenhang zur Limitierungstheorie. Von Interesse in dem iterierten Limesprozeß sind nur die finalen linearen Funktionale, die vom Anfang der Folge nicht abhängen, wie z.B. $L(x) = \lim xn$. Die Untersuchung bricht ab.

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708811, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708811

Erfassung: 7. Juni 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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