Differential- und Integralrechnung [Vorlesung Univ. Leipzig WS 1904/1905]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 04: Fasz.19

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[Leipzig]. - 156 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-2: Literatur, historische Bemerkungen; 2-7: \glqq 1.Variable und Function \grqq. 9-20: \glqq 2.Der Grenzbegriff \grqq~ (Folgen; Funktionen; Grenzwertsätze; stetige Funktionen). 21-36: \glqq 3.Der Differentialquotient \grqq ~ (Definition, geometrische Bedeutung; Differentiationsregeln; Ableitung der elementaren Funktionen; einseitige Ableitungen; stetige, nirgends differenzierbare Funktionen). 37-56: \glqq 4.Allgemeine Differentiationsregeln \grqq~ (Differentiale; Kettenregel; Kurven in Parameterdarstellung; Mittelwertsätze [bis Bl.44, dann Lücke]; ab 49: partielle Ableitungen; Ableitung impliziter Funktionen; totales Differential). 57-62: \glqq 5.Die höheren Differentialquotienten \grqq~ (Definition; höhere Differentiale; höhere partielle Ableitungen; Satz von Schwarz). 64-68: \glqq 6.Die unbestimmten Formen \grqq~ . 69-81: \glqq 7.Die Taylor'sche Reihe \grqq~ (Herleitung; Entwicklung der elementaren Funktionen; Taylorreihe für zwei Variable). 81a-81d: \glqq 8.Maximum und Minimum \grqq~ (Extremwerte bei einer und bei zwei Variablen). 82-92: \glqq 9.Einiges über unendliche Reihen \grqq~ (Konvergenzbegriffe; Konvergenzkriterien; alternierende Reihen, bedingte Konvergenz; Potenzreihen). 93-108: \glqq 10.Differentialgeometrie ebener Curven \grqq~ (Bogendifferential; Tangente; Normale; zahlreiche Beispiele; Krümmung; Evoluten, Evolventen; Berührung von Kurven; singuläre Punkte). 109-124: \glqq 11.Unbestimmte Integration \grqq~ (Begriff; Integrationsregeln; Integration rationaler Funktionen). 125-139: \glqq 12.Geometrische Anwendungen \grqq~ (Quadraturproblem, anschauliche Einführung des bestimmten Integrals; Beispiele für Quadraturen; Rektifikation ebener Kurven; Kubatur und Komplanation von Rotationskörpern). 141-158: \glqq 13.Das bestimmte Integral \grqq~ (Riemannsches Integral; erster Mittelwertsatz; Hauptsatz der Infinitesimalrechnung; uneigentliche Integrale; Integration von Potenzreihen, gleichmäßige Konvergenz; gliedweise Differentiation von Potenzreihen; Doppelintegrale).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Ms.ist von Hausdorff paginiert. Bll.45-48 sind nicht vorhanden (inhaltl. Lücke). Bll.8 und 140 sind leer. Bl.62 trägt die Paginierung 62/63. Auf Bl. 80 folgen Bll.81a-81d. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708860, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708860

Erfassung: 20. März 1993 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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