Mehrdeutige Funktionen [Studien]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 33: Fasz.268

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Vulpera, Bonn. - 9 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-7: Sind $A, B$ topologische Räume, so wird eine allgemeine Abbildung (Funktion) als Teilmenge von $A \times B$ erklärt. Ziel ist u.a. die Einführung eines passenden Stetigkeitsbegriffes für solche (i.a.mehrdeutige) Funktionen. Es werden hinreichende und notwendige Bedingungen dafür angegeben, daß (1) jede in $B$ offene Menge ein in $A$ offenes Urbild hat; daß (2) jeder in sich kompakten Menge des einen Raumes eine abgeschlossene Menge des anderen entspricht. Es folgen dann Sätze für den Fall, daß $A$ der Bairesche Nullraum ist, z.B. über die Bilder Suslinscher Mengen; desweiteren Bemerkungen über sogen. halbstetige oder oberhalbstetige Zerlegungen des Raumes (nach R.L.Moore \glqq Concerning upper semi-continuous collections of continua \grqq, Transactions of the American Math.Soc. 27 (1925), S.416-428; P.Alexandroff \glqq Über stetige Abbildungen kompakter Räume \grqq, Math.Ann. 96 (1927), S.555-571; L.Vietoris \glqq Über stetige Abbildungen einer Kugelfläche \grqq, Verhandelingen Konigl. Akad. Wetenschapen, Ser. Wiskunde&Naturk. 29 (1926), S.443-453; C.Kuratowski \glqq Théorie des continus irréductibles entre deux points II \grqq, Fundamenta Math. 10 (1927), S.225-275). Bll.8-9: $A, B$ metrische Räume, $C$ Suslinmenge im Produktraum $(A,B)$, dann folgen Sätze u.a. über den Charakter der Projektion von $C$ auf $B$.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Bll.1-7 stellen ein zusammengehöriges Ms.dar und sind von Hausdorff seitenweise paginiert: 1-11. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708886, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708886

Erfassung: 4. Juli 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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