Differentialgeometrie [Vorlesung Univ. Leipzig WS 1909/1910]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 07: Fasz.28

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[Leipzig]. - 176 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-26: \glqq I.Ebene Curven \grqq~ (Tangente, Normale, Bogenlänge; Fußpunktkurven; Kurvenscharen, Enveloppen; Krümmung, natürliche Gleichung einer Kurve; Beispiele; Evoluten und Evolventen; Rollkurven; Delaunaysche Kurven, Kettenlinie). 27-42: \glqq II.Bewegungen im Raum \grqq~ (Bewegungen in der Ebene; Raumbewegungen, Schraubungen; analytische Darstellung von Drehungen; infinitesimale Drehungen; Schraubungen und insinitesimale Schraubungen). 43-71: \glqq III.Raumcurven \grqq~ (zu einer Raumkurve gehörige charakteristische Größen, Geraden und Ebenen, Hauptdreikant der Kurve; Torsionsradius, Torsionswinkel, Frenetsche Formeln; natürliche Gleichung einer Raumkurve; Schmiegungskugel; Beispiele von Raumkurven; Evoluten und Evolventen im Raum; Berührung von Raumkurven). 72-93: \glqq IV.Grundbegriffe der Flächentheorie \grqq~ (Tangentialebene, Normale, Hauptdreikant einer Fläche; Krümmungslinien, Asymptotenlinien, Geodätische einer Fläche; Bestimmung von gedätischer Torsion und Normalkrümmung, Hauptkrümmungen, Gaußsche Krümmung und mittlere Krümmung; Dupinsche Indikatrix; sphärische Abbildung einer Fläche; Bestimmung der geodätischen Krümmung). 94-124: \glqq V.Flächentheorie in Parameterdarstellung \grqq~ (Fundamentalgrößen erster und zweiter Ordnung; Differentialgleichungen der Asymptoten- und der Krümmungslinien; Hauptkrümmungen; Darstellung der geodätischen Krümmung; geodätisches Orthogonal- und Polarsystem; Rotationsflächen; Darstellung der Gaußschen Krümmung, Verbiegung von Flächen; freie Beweglichkeit auf den Flächen konstanter Krümmung; Gesamtkrümmung eines Flächenstücks, Gesamtkrümmung im geodätischen Dreieck; Gleichungen von Mainardi-Codazzi; Kongruenz zweier Flächen mit denselben Fundamentalgrößen; Minimallinien und Isothermen). 125-133: \glqq Regelflächen \grqq~ (nur Stichpunkte). 134-159: \glqq VI.Regelflächen \grqq~ (Definition, Beispiele; Striktionspunkt einer Geraden auf F; Fundamentalgrößen einer Regelfläche; Striktionslinien; abwickelbare Flächen; die mit einer Raumkurve verbundenen abwickelbaren Flächen; Evolute einer Fläche, Evolventen zu gegebener Evolute; Weingartensche Flächen; Strahlensysteme, Satz von Malus). 160-176: \glqq VII.Flächen constanten Krümmungsmasses und Flächen constanter mittlerer Krümmung \grqq~ (Zusammnhang zwischen beiden Flächentypen; Rotationsflächen, Delaunaysche Kurven; freie Beweglichkeit auf Flächen konstanter Krümmung, nichteuklidische Geometrie; geodätische Dreiecke, Unabhängigkeit des Parallelenaxioms; Minimalflächen).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Die Vorlesung ist von Hausdorff nur bogenweise numeriert: 1-42, entspr.Bll.1-176. Nach Bl. 124 liegt eine zweite Version der Bögen 34-36 (Abschnitt Regelflächen) mit dem Vermerk \glqq Statt 34-36 \grqq, von H. mit a-i paginiert, entspr.Bll.125-133. Die ursprünglichen Bögen 34-36 folgen danach, entspr.Bll.134-147. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript, z.T. stichpunktartig 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708961, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708961

Erfassung: 29. März 1993 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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