Räume $R \mid F$ [Studien]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 35: Fasz.406

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o.O. [Bonn]. - 13 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-4 (vom 21.1.1931) unter der Überschrift \glqq Räume $R \mid F$ \grqq: $R$ ein Banachraum, $F \subseteq R$ eine abgeschlossene lineare Menge: Es wird $R \mid F$ und seine Norm definiert. Für den Fall, daß $F$ der Kern eines stetigen linearen Operators ist, werden die Kriterien für normale Auflösbarkeit aus Fasz.404 neu formuliert. Bll.5-8 (vom 18.2.1931) unter der Überschrift \glqq Lineare Räume \grqq: schwache und starke Konvergenz; Beschränktheit der Folge $xn$ als notwendige Bedingung für schwache Konvergenz; eine hinreichende Bedingung für schwache Konvergenz; offene Fragen, z.B.: Ist eine vollstetige Abb. eine solche, die jede schwach konvergente Folge in eine stark konvergente verwandelt und umgekehrt? (Bl.8r). Bl.9 (vom 22.2.1931): Ist $F \subseteq E$ linear und in $E$ abgeschlossen, so ist mit $E$ auch $E \mid F$ vollständig. Bll.11-12 (undatiert): Hausdorff notiert stichpunktartig 20 Beispiele linearer normierter Räume (nach H.Hahn \glqq Über Folgen linearer Operationen \grqq, Monatshefte f.Math.und Physik 32 (1922), S.3-88). Bll.12-13 (vom 27.2.1931): Ein linearer normierter Raum $L$, der in seiner vollständigen Hülle $E$ ein $G\delta$ ist, ist mit $E$ identisch bzw. ein linearer normierter Raum, der mit einem vollständigen Raum homöomorph ist, ist vollständig.

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms., z.T.stichpunktartig 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708980, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708980

Erfassung: 15. August 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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