Schichten multikohärenter Kontinua [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 41: Fasz.673

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[Bonn]. - 15 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Die Tripel $(a,b,c)$ einer Menge $M$ werden auf zwei disjunkte Klassen $T,T^*$ verteilt, so daß jede ungerade Permutationeines $(a,b,c) \in T$ zu $T^*$, jede gerade zu $T$ gehört. Es entsteht so eine ternäre Relation (statt $(a,b,c) \in T$ kann $a(b(c$ geschrieben werden). Diese Relation heißt eine zyklische Ordnung von $M$. Die Mengen $y; b(y(a = (a,b)$ heißen offene Intervalle; wählt man sie als Basis der offenen Mengen, kann man $M$ zu einem topologischen Raum machen. Zwei zyklisch geordnete Mengen $M,M1$ heißen ähnlich, wenn es eine bijektive Abbildung von $M$ auf $M1$ gibt, die die Ordnung respektiert. Es wird ein Kriterium formuliert, wann $M$ der orientierten Kreislinie ähnlich ist. Sei $X$ ein multikohärentes Kontinuum. Wird $X$ monoton auf eine zyklisch geordnete Menge $T$ abgebildet, so ist $T$ mit der orientierten Kreislinie ähnlich. Der Hauptinhalt des Fasz. ist der Beweis des Satzes, daß zwei monotone Abbildungen von $X$ eine gemeinsame Verfeinerung zulassen. Dabei spielen die Schichten von $X$ eine wesentliche Rolle.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.659. Das Ms.ist bogenweise numeriert: 1-6, entspr.Bll.1-15. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709277, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709277

Erfassung: 28. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-06-17T11:38:36+01:00

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