Pantachieproblem [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 31: Fasz.116

---

[Leipzig]. - 8 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Hausdorff bemerkt zunächst, daß die Existenz einer Pantachie ohne $\Omega \Omega^{*}$-Lücken die Ungleichung $2^{\aleph0} ) \aleph1$, d.h. die Widerlegung der Cantorschen Kontinuumhypothese, nach sich ziehen würde. Er schildert dann einen Beweisversuch dafür, daß Pantachien keine $\Omega \Omega^{*}$-Lücken haben und setzt auseinander, warum dieser scheiterte. Schließlich wird über mehrere Schritte der Satz bewiesen: In jeder Pantachie existiert sicher eins der fünf Gebilde: $\Omega$-Limes, $\Omega^{*}$-Limes, $\omega \Omega^{*}$-Lücke, $\Omega \omega^{*}$-Lücke, $\Omega \Omega^{*}$-Lücke. Am Schluß eine Bleistiftnotiz Hausdorffs: \glqq Verschärfung dieser Betrachtungen s. 23/25 Januar. Es kann die Existenz von $\Omega \Omega^{*}$-Lücken bewiesen werden \grqq~ (ein Ms. vom 23./25.1.1908 ist nicht vorhanden). Ähnliche Betrachtungen einschließlich des Existenzbeweises für $\Omega \Omega^{*}$-Lücken finden sich in [19] auf den Seiten 320-327.

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708659, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708659

Erfassung: 6. April 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

---