Convexe Mengen [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 31: Fasz.133

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[Greifswald]. - 15 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Erklärung der Mengen $\lambda A, A+B$ für Mengen $A,B$ im euklidischen Raum $R^{n}$; mit $A,B$ konvex ist auch $\lambda A + \mu B$ konvex; mit $A,B$ ist auch $A+B$ kompakt; Bemerkungen über Entfernungen und Konvergenz von Mengen (vgl.[44], Kap.VIII, §4); Stützfunktionen, Stützebenen; konvexe Hülle einer beschränkten Menge; Eigenschaften von Stützfunktionen; äußere Ebenen, Randebenen und innere Ebenen eines konvexen Körpers; Randebenen und Stützebenen sind identisch; trifft jede Stützebene nur einen einzigen Randpunkt von $A$ und $B$, so trifft jede Stützebene auch nur einen einzigen Randpunkt von $\lambda A$ resp. $A+B$; durch analytische Funktionen definierte Ovaloide und ihre Stützebenen; 11-12: nach oben und nach unten konvexe Funktionen; 13-14: ist ein Punkt $x$ Linearkombination von $q$ Punkten, so nennt Hausdorff ihn aus diesen Punkten linear abgeleitet, ist er konvexe Linearkombination, nennt er ihn konvex abgeleitet; jeder aus $q$ Punkten konvex ableitbare Punkt ist aus gewissen linear unabhängigen dieser Punkte ableitbar; die konvexe Hülle von $A$ besteht aus allen aus Punkten von $A$ konvex ableitbaren Punkten; sukzessive Erzeugung der konvexen Hülle in endlich vielen Schritten; Randpunkte der konvexen Hülle von $A$ sind aus $n$ oder weniger Punkten von $A$ ableitbar; 15: eine spezielle Ähnlichkeitstransformation von Simplexen.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Die Studie besteht aus drei Teilen. Die ersten beiden Teile (Bll.1-10 und Bll.11-12) sind nicht datiert. Der dritte Teil (Bll.13-15) ist vom 2.1.1918 bzw. (Bll.14r-15) vom 21.3.1918. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708677, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708677

Erfassung: 15. April 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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