[Schlichte Abbildungen] [Studien]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 31: Fasz.147

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[Bonn], 07.07.1922-12.12.1923. - 23 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bl.1 (undatiert) unter der Überschrift \glqq Schlichte beschr.Abb. \grqq: Es werden für eine in $\mid z \mid (1$ schlichte beschränkte Abbildung $w = z+a2z^{2}+ \cdots$ Verzerrungssätze von Pick und Koebe diskutiert. Bll.2-9 (vom 7.7.1922) unter der Überschrift \glqq Schlichte Abbildungen. Bieberbachs Beweis des Koebeschen Verzerrungssatzes \grqq: Es geht außer um den genannten Beweis auch um die Koeffizientenabschätzung ($\mid an \mid \leq rn$ mit einer gewissen Folge $rn$ war bewiesen, auf Bl.5r schreibt Hausdorff \glqq Vielleicht $rn=n$? \grqq) und um die Koebe-Konstante. Bll.10-14 (vom 13.7.1922) unter der Überschrift \glqq Verzerrungs- und Drehungssatz für schlichte Abbildungen \grqq: die Beweise von Bieberbach werden von Hausdorff vereinfacht. Bll.15-18 (vom 12.12.1923) unter der Überschrift \glqq Zusammensetzung von Abbildungen \grqq: Hausdorff gewinnt aus dem Studium zusammengesetzter Abbildungen $(f1f2 \cdots fn)(w)$ eine Abschätzung, aus der sich der Koeffizientensatz von Bieberbach und der von Löwner als Folgerung ergeben. Bll.19-20 (undatiert) unter der Überschrift \glqq Schlichte Abbildung \grqq: Hausdorff entwickelt verschiedene Abschätzungen, um den Löwnerschen Koeffizientensatz zu beweisen; es gelingt ihm aber nicht. Bl.21 (undatiert) unter der Überschrift \glqq Schlichte Abbildungen \grqq: Es geht um Abschätzungen für in $\mid z \mid )1$ reguläre schlichte Funktionen. Bll.22-23 (undatiert, ohne Überschrift): Hausdorff resümiert Resultate aus den Arbeiten: L.Bieberbach \glqq Über einige Extremalprobleme im Gebiete der konformen Abbildung \grqq, Math.Ann. 77 (1916), S.153-172; G.Pick \glqq Über die konforme Abbildung eines Kreises auf ein schlichtes und zugleich beschränktes Gebiet \grqq, Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie zu Wien, Abt.IIa, 126 (1917), S.247-263; G.Pick \glqq Ein Abschätzungssatz für positive Newtonsche Potentiale \grqq, Jahresber. der DMV 24 (1915), S.329-332 und G.Pick \glqq Über positive harmonische Funktionen \grqq, Math.Zeitschrift 1 (1918), S.44-51.

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708692, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708692

Erfassung: 20. April 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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