Summierbarkeit [Exzerpte, Studien]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 31: Fasz.148

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[Greifswald, Bonn], 21.01.1920-10.08.1922. - 35 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-2 (vom 10.8.1922) unter der Überschrift \glqq Hardy-Littlewoodscher Satz über Potenzreihen mit positiven Koeffizienten \grqq: Hausdorff nimmt Bezug auf den Beweis bei E.Landau \glqq Darstellung und Begründung einiger neuerer Ergebnisse der Funktionentheorie \grqq, Berlin, 1916, S.48-50 und bringt dann nach der Bemerkung \glqq Dieser complizirte Beweis lässt sich erheblich vereinfachen \grqq~ seinen eigenen Beweis. Bll.3-6 (undatiert): zum Hardyschen Satz: Wenn $\sum an \; (Cr)$-summierbar ist $(r=1,2, \cdots)$ und $nan$ beschränkt, so konvergiert $\sum an$ (G.H.Hardy \glqq Theorems relating to the summability and convergence of slowly oscillating series \grqq, Proc.Lond.Math.Soc. (2) 8 (1910), S.301-320) sowie zu Erweiterungen und Verfeinerungen dieses Satzes in den einschlägigen Arbeiten von G.H.Hardy \glqq An extension of a theorem on oscillating series \grqq, Proc.Lond.Math.Soc. (2) 12 (1912), S.174-180, von E.Landau \glqq Über die Bedeutung einiger neuerer Grenzwertsätze der Herren Hardy und Axer \grqq, Prace Mat.-Fiz. 21 (1910), S.97-177, von J.E.Littlewood \glqq The converse of Abel's theorem on power series \grqq, Proc.Lond.Math.Soc. (2) 9 (1911), S.434-448, von G.H.Hardy u. J.E.Littlewood \glqq Tauberian theorems concerning power series and Dirichlet's series whose coefficients are positive \grqq, Proc.Lond.Math.Soc. (2) 13 (1914), S.174-191 und von Ch.J. de la Vallée Poussin \glqq Cours d'Analyse II \grqq, 2.Aufl., Paris 1912, Nr.151. Bl.7 (undatiert): zu I.Bendixson \glqq Sur une extension à l'infini de la formule d'interpolation de Gauss \grqq, Acta math. 9 (1887), S.1-34. Bl.8 (undatiert): zu S.N.Bernstein \glqq Sur la définition et les propriétés des fonctions analytiques d'une variable réelle \grqq, Math.Ann. 75 (1914), S.449-468. Bll.9-10 (undatiert): es geht wieder um obigen Hardyschen Satz und Verallgemeinerungen und Analoga, wenn man Riesz-Summierbarkeit voraussetzt (M.Riesz \glqq Sur la sommation des séries de Dirichlet \grqq, Comptes rendus 149 (1909), S.18-21). Bll.11-13 (undatiert): zu G.H.Hardy \glqq Generalisation of a limit theorem of Mr.Mercer \grqq, Quarterly Journ.43 (1912), S.143-150. Bll.14-17 (vom 6.5.1920): zu G.H.Hardy \glqq On certain oscillating series \grqq, Quarterly Journ.38 (1907), S.269-288. Bll.18-19 (undatiert): zu G.H.Hardy \glqq The application to Dirichlet's series of Borel's exponential method of summation \grqq, Proc.Lond.Math.Soc. (2) 8 (1910), S.277-300. Bll.20-23 (undatiert): zu G.H.Hardy u. S.Chapman \glqq A general view of the theory of summable series \grqq, Quarterly Journ.42 (1911), S.181-215. Bll.24-26 (undatiert) zur selben Arbeit von Hardy u.Chapman mit dem Vermerk \glqq Umgeformte Bearbeitung \grqq. Bll.27-31 (vom Dez.1919): zu G.H.Hardy u. J.E.Littlewood \glqq Some problems of Diophantine approximation \grqq, Acta math.37 (1914), S.155-239. Bll.32-35 (vom 21.1.1920): zu G.H.Hardy u. J.E.Littlewood \glqq The relation between Borel's and Cesàro's methods of summation \grqq, Proc.Lond.Math.Soc. (2) 11 (1911), S.1 -16.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Von Hausdorff selbst unter der Überschrift \glqq Summierbarkeit (Excerpte) \grqq~ in einem Faszikel zusammengefaßt, und zwar in zeitlich rückläufiger Anordnung. Es handelt sich um Notizen zu einschlägigen Arbeiten, um Bearbeitungen und Vereinfachungen mit gelegentlichen Kommentaren. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708693, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708693

Erfassung: 20. April 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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