[Versuche, den Stetigkeitsbegriff für reelle Funktionen zu erweitern] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 33: Fasz.254

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[Bonn]. - 2 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Für reelle Funktionen, etwa auf einem metrischen Raum, werden die Begriffe \glqq II-stetig \grqq und \glqq (bis auf I)-stetig \grqq definiert und einige Sätze bewiesen. In einer Ergänzung vom 20.6. zeigt Hausdorff, daß \glqq II-Stetigkeit \grqq kein fruchtbarer Begriff ist, da die Summe zweier in einem Punkt $a$ II-stetiger Funktionen in $a$ nicht II-stetig zu sein braucht. Demselben Mangel unterliegt Sierpi\'{n}skis \glqq Eigenschaft P \grqq (vgl. W.Sierpi\'{n}ski \glqq Sur une généralisation de la notion de la continuité approximative \grqq, Fundamenta Math. 4 (1923), S.124-127). Die \glqq (bis auf I)-Stetigkeit \grqq hat keine Bedeutung, da aus $f$ ist überall (bis auf I)-stetig folgt: $f$ ist stetig.

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708810, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708810

Erfassung: 7. Juni 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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