[Bemerkungen über Kontinua] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 33: Fasz.267

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[Bonn], 17.07.1927. - 2 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Ist $C$ ein kompaktes, zwischen $a,b$ irreduzibles Kontinuum vom Ordnungstypus $\vartheta$ und $C = \sum Ct$ seine Kuratowskische Schichtung, so hatte Hausdorff vermutet, daß die Menge $T1$ der $t$, denen mehrpunktige $Ct$ entsprechen, von erster Kategorie in $T = [0,1]$ ist. Mit anderer Tinte ist vermerkt \glqq Stimmt nicht. Knaster hat ein Gegenbeispiel \grqq. Hausdorff zeigt, daß $T1$ ein $F\sigma$ ist. Sei ferner $C$ in der Ebene durch $a \leq x \leq b, g(x) \leq y \leq h(x)$ definiert mit beschränkten Funktionen $g$ und $h$. Hausdorff zeigt, daß $C$ abgeschlossen genau dann ist, wenn $g$ unterhalb stetig und $h$ oberhalb stetig ist. Desweiteren wird die Irreduzibilität von $C$ untersucht.

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708824, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708824

Erfassung: 10. Juni 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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