[Spezielle Suslinmengen, die Borelsch sind] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 33: Fasz.304

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[Bonn]. - 8 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: Im Raum $E$ sei $U$ eine Menge. Zwei Mengen $A,B$ heißen relativ zu $U$ trennbar, wenn sie sich in Borelsche Mengen $P,Q$ einschließen lassen, so daß $P \cap Q \cap U = \emptyset$ ist. Mittels dieses Begriffs wird über eine Reihe von Hilfssätzen das aus Fasz. 298 offene Theorem bewiesen. In einer Notiz vom 28.2.1930 (Bl.7/8) zeigt Hausdorff, daß in diesem Satz die Bedingung, daß die Durchmesser gegen $0$ gehen sollen, überflüssig ist. Mit dem genannten Theorem werden folgende Anwendungen bewiesen: (1) Das halbschlichte stetige Bild einer separablen, absolut Borelschen Menge ist wieder eine (höchstens separable, absolut) Borelsche Menge. (2) Dasselbe gilt für das halbschlichte Bairesche Bild. ($y=f(x)$ heißt halbschlicht, wenn bei gegebenem $y$ höchstens abzählbar viele $x$ die Gleichung $y=f(x)$ erfüllen).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Bl.1 ist stark verschmutzt. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708861, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708861

Erfassung: 23. Juni 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00

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