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[Ein Satz über Dirichletreihen] [Studie]Universitäts- und Landesbibliothek BonnNachlass HausdorffSignatur: NL Hausdorff : Kapsel 35: Fasz.389

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[Ein Satz über Dirichletreihen] [Studie]Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 35: Fasz.389


[Bonn], 05.06.1930. - 1 Bl.. - Werk

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Inhaltsangabe: Inhalt: Sei $f(s) = \sumn=1^{\infty} ann^{-s}$ eine Dirichletreihe ($an, s$ reell). Wenn sie die Konvergenzabszisse 1 hat und für $s \rightarrow 1$ $(s-1)f(s) \rightarrow \lambda$ konvergiert, so gilt, falls $an$ einseitig beschränkt ist, $\limm \frac{1}{\log m} \sumn=1^{\infty} \frac{an}{n} = \lambda$.

Bemerkung: Felix HausdorffHausdorff kommentiert den gegebenen Beweis mit der Bemerkung \glqq (Dem Beweis von Karamatu für den H.-L.-Satz nachgebildet). \grqq Er bemerkt ferner, daß für die Primzahltheorie der Satz noch zu schwach ist.

Ausreifungsgrad: Hs.Ms.

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708957, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708957

Erfassung: 2. August 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00