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[Topologisch vollständige Räume] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn  Nachlass Hausdorff  Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 35: Fasz.407

Funktionen

[Topologisch vollständige Räume] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 35: Fasz.407

Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser] 

[Bonn], 1931 [29.1.-5.2.1931]. - 8 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Es wird folgender Satz bewiesen: Ist $y= \varphi(x)$ eine stetige Abbildung des Raumes $A$ auf den Raum $B= \varphi(A)$, bei der jede in $A$ offene Menge ein in $B$ offenes Bild hat, so ist mit $A$ auch $B$ topologisch vollständig. In einer Notiz vom 5.2.1931 (Bl.8) bemerkt Hausdorff, daß für eine beliebige (in beiden Richtungen mehrdeutige) Abb. zwischen $A$ und $B$, bei der jede in $A$ offene Menge ein in $B$ offenes Bild und jede in $B$ offene Menge ein in $A$ offenes Urbild hat, mit $A$ der Raum $B$ nicht mehr topologisch vollständig zu sein braucht.

Topologie, vollständige Räume, offene Abbildungen, mehrdeutige Abbildungen

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Ms. ist bogenweise numeriert: 1-2, entspr.Bll.1-8. Eingangs verweist Hausdorff auf sein Ms. vom 28.10.1926 (Kapsel 33, Fasz.265), wo eine notwendige und hinreichende Bedingung dafür angegeben ist, daß ein topologischer Raum topologisch vollständig ist. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708981, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708981

Erfassung: 16. August 1994 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00