Detailinformationen
Die Bairesche Bedingung [Studie] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn Nachlass Hausdorff Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 35: Fasz.408
Die Bairesche Bedingung [Studie] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff
Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 35: Fasz.408
Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser]
[Bonn], 03.03.1931. - 16 Bll.. - Werk
Sicherheitsfilm vhd.
Inhaltsangabe: Inhalt: Bll.1-5: Begriffe Diskrepanz (symmetrische Differenz), Äquivalenz bis auf Mengen erster Kategorie in $E$ ($E$ etwa metrischer Raum), $\beta$-Menge; notwendige und hinreichende Bedingungen, daß eine Menge eine $\beta$-Menge ist; Begriff der $\beta$-Funktion; genau dann ist eine charakteristische Funktion eine $\beta$-Funktion, wenn die zugehörige Menge $\beta$-Menge ist. Bll.5-7: $A$ heißt im Punkt $x$ von erster Kategorie,wenn es eine Umgebung $Ux$ gibt, so daß $A \cap Ux$ eine Menge erster Kategorie in $E$ ist. Mit Verweis auf S.Banach \glqq Théorème sur les ensembles de première catégorie \grqq, Fundamenta Math. 16 (1930), S.395-398, wird gezeigt, daß die Menge der Punkte von $A$, wo $A$ von erster Kategorie ist, selbst eine Menge von erster Kategorie in $E$ ist. Bll.7-8 (mit Verweis auf G.Steinbach \glqq Beiträge zur Mengenlehre \grqq, Diss. Bonn 1930): weitere hinreichende und notwendige Bedingungen dafür, daß eine Menge $\beta$-Menge ist. Bll.9-11: Beweis, daß die $\beta$-Mengen ein Suslinsches System bilden (mit Verweis auf O.Nikodym \glqq Sur une propriété de l'opération A \grqq, Fundamenta Math. 7 (1925), S.149-154, wo das für separable Räume gezeigt ist). Bll.12-16: Mengen mit Bairescher Bedingung (B-Mengen von $E$); B-Mengen bilden ein Suslinsches System; Beispiel einer Menge, die keine $\beta$-Menge ist; Vereinfachung des o.g.Beweises von Banach.Topologie, deskriptive Mengenlehre, metrische Räume, reelle Funktionen, Mengen erster Kategorie, $\beta$-Mengen, $\beta$-Funktionen, Suslinsche Systeme, Bairesche Bedingung, B-Mengen
Bemerkung: Felix Hausdorff Das Ms.ist bogenweise numeriert: 1-4, entspr.Bll.1-16. Eingangs wird auf C.Kuratowski \glqq La propriété de Baire dans les espaces metriques \grqq, Fundamenta Math. 16 (1930), S.390-394, verwiesen.
Ausreifungsgrad: Hs.Ms.
Pfad: Nachlass Hausdorff
[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]
DE-611-HS-2708982, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708982
Erfassung: 16. August 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:23+01:00