[Kugeln in Folgenräumen] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 35: Fasz.420

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[Bonn], 19.07.1931. - 2 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: $ek = (0,0, \cdots ,0,1,0, \cdots)$ seien die Einheitspunkte in den Folgenräumen $l^{p}, (p \geq 1)$ bzw $l^{\infty}$. Dann wird gezeigt: (1) in $l^{1}$ enthält jede Kugel, die unendlich viele $ek$ enthält, die ganze Einheitskugel; (2) in $l^{p} \; (p)1)$ enthält jede Kugel, die unendlich viele $ek$ enthält, den Nullpunkt als inneren Punkt; (3) in $l^{\infty}$ enthält jede Kugel, die mindestens zwei $ek$ enthält, den Nullpunkt, aber nicht notwendig als inneren Punkt; (4) in $l^{p} \; (p)1$ oder $\infty$) gibt es für jeden Punkt $x \neq 0$ eine Kugel, die alle $ek$ bis auf höchstens einen enthält, aber $x$ nicht enthält.

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708996, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708996

Erfassung: 19. August 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:24+01:00

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