[Lineare Funktionale] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 37: Fasz.470

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[Bonn]. - 13 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Wiedergabe des Inhalts eines Teils von §2 der Arbeit von S.Banach \glqq Sur les fonctionelles linéaires II \grqq, Studia Math. 1 (1929), S.223-239. Bll.3-12: Begriff der schwachen Abgeschlossenheit einer linearen Menge des zum linearen normierten Raum $Ex$ konjugierten Raumes $Eu$. Über einige Stufen werden folgende Sätze bewiesen: (1) Die lineare Menge $L \subset Eu$ sei schwach abgeschlossen, $v \in Eu-L$. Dann gibt es, falls $Ex$ vollständig ist, ein $x0$ mit $ux0 = 0$ $(u \in L), vx0 = 1$. (2) Wenn $Ex$ vollständig und die zu $y=Sx$ konjugierte Abbildung schlicht und umkehrbar ist, so ist $y=Sx$ für jedes $y$ lösbar. Für (2) gibt Hausdorff einen zweiten Beweis mit Rekurs auf seine Vorlesung \glqq Punktmengen \grqq, §6 (Fasz.50). Bll.12-13: Formulierung der Banachschen Sätze aus o.g.Arbeit, S.236 und 238 in Hausdorffs Bezeichnungsweise und Kommentare zu ihrem Beweis und zum Zusammenhang mit den Beweisen in Hausdorffs Vorlesung (Fasz.50).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.459. Der erste Teil des Ms. ist bogenweise numeriert: 1-3, entspr.Bll.1-11. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709073, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709073

Erfassung: 13. September 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-12-09T12:05:06+01:00

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