Schichten [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 41: Fasz.661

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[Bonn]. - 19 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Begriff \glqq Fundamentalschicht eines Kontinuums \grqq; Kontinua, die Fundamentalschichten besitzen; Zusammenstellung von Ergebnissen über Zerlegung von Kontinua, multikohärente Kontinua und ihre stetigen monotonen Abbildungen unter Verweis auf C.Kuratowski \glqq Théorie des continus irréductibles entre deux points II \grqq, Fundamenta Math.10 (1927), S.225-275 sowie Hausdorffs dazugehöriges Ms. (Fasz.356) und C.Kuratowski \glqq Sur les coupures irréductibles du plan \grqq, Fundamenta Math. 6 (1924), S.130-145. Ein wesentliches Resultat der Hausdorffschen Studie ist der Beweis des folgenden Satzes: $X$ sei ein multikohärentes Kontinuum, $X=A+B$ mit $\overlineX-A = B, \overlineX-B = A$ und die Kontinua $A,B$ seien irreduzibel. Dann hat $X$, wenn es nicht einschichtig ist, eine monotone stetige Abbildung $y=f(x)$ auf einen Kreis $Y$, bei der die Urbilder die Fundamentalschichten von $X$ sind, und die unter allen monotonen Abbildungen von $X$ auf $Y$ die feinste ist. Es folgen dann Anwendungen auf die gemeinsame Begrenzung von zwei Gebieten der Ebene und weitere Sätze über die gemeinsame Begrenzung zweier Gebiete der Ebene und über bikohärente Kontinua unter Hinweis auf C.Kuratowski \glqq Sur la structure des frontières communes à deux regions \grqq, Fundamenta Math. 12 (1928), S.20-42.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Ms.ist bogenweise numeriert: I-V, entspr.Bll.1-19. Vgl.Bem.bei Fasz.659. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709263, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709263

Erfassung: 26. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-06-17T11:38:28+01:00

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