Stetige Abbildungen ohne Basisvergrößerung [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 42: Fasz.711

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[Bonn], 26.07.1938. - 2 Bll.. - Werk

Sicherheitsfilm vhd.

Inhaltsangabe:   Inhalt: $X$ sei ein topologischer Raum mit einer Basis von der unendlichen Mächtigkeit $b$, $Y$ vermöge $y=f(x)$ stetiges Bild von $X$. Hausdorff fragt danach, wann $Y$ eine Basis von der Mächtigkeit $\leq b$ hat und gibt drei Fälle an, wo das der Fall ist: a) Wenn $f$ offen ist, b) wenn $f$ abgeschlossen, $X$ kompakt und $Y$ ein $T1$-Raum ist (diesen Fall hat auch P.Alexandroff in \glqq Über stetige Abbildungen kompakter Räume \grqq, Math.Ann. 96 (1926), S.489-511 für $b= \aleph0$ behandelt), c) wenn $f$ abgeschlossen und die Schichten $f^{-1}$ kompakt sind.

Bemerkung:   Felix Hausdorff 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709318, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709318

Erfassung: 7. November 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:24+01:00

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