Die Frobeniusschen Kovarianten [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 42: Fasz.719

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[Bonn], 03.1939 [12., 17. u.22.3.1939]. - 9 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Es werden quadratische $n$-reihige Matrizen betrachtet; $A,B$ heißen orthogonal, falls $AB=BA=0$. Eine Zerlegung der Einheit ist eine Formel der Gestalt \[ E = A1+ A2+ \cdots +Am \] , wo die Summanden $\neq 0$ und paarweise orthogonal sind. Es werden zwei allgemeine Sätze über solche Zerlegungen, die zu einer festen Matrix $A$ \glqq gehören \grqq{}, bewiesen. Fordert man, daß die $Ai$ Polynome in $A$ sind, so folgt (wie im allgemeineren Fall, daß die $Ai$ zu $A$ gehören, d.h. zum System der Matrizen gehören, die mit allen mit $A$ vertauschbareb Matrizen vertauschbar sind) die Existenz einer einzigen Zerlegung mit größter Gliederzahl. Die Summanden sind dann die Frobeniusschen Kovarianten von $A$. Es folgen Sätze über die Höchstzahl und die Mindestzahl von Gliedern in einer Zerlegung der Eins, die zu vorgegebenem $A$ gehört.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Ms.ist bogenweise numeriert: 1-2, entspr. Bll.1-9. Vgl.auch Fasz.592. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709326, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709326

Erfassung: 9. November 1994 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:24+01:00

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