Interpolation [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 44: Fasz.804

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[Greifswald], 27.07.1919. - 4 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: $f(x)$ sei im zusammenhängenden Gebiet $G$ bis auf isolierte singuläre Stellen $x1, x2, \cdots $ eindeutig und regulär, $a1,a2, \cdots ,an$ seien Punkte in $\Gamma = G - {x1,x2, \cdots }$, $gn(x)$ sei das Interpolationspolynom ($n-1$)-ten Grades, das an den Stellen $ai$ die Werte $f(ai)$ annimmt. Es wird eine Cauchysche Integraldarstellung für $f(x)-gn(x)$ hergeleitet und mit deren Hilfe das Konvergenzverhalten von $gn-f$ in Abhängigkeit von der Verteilung der $ai$ untersucht; z.B. ergibt sich bei äquidistanter Verteilung der $ai$ auf $T = [0,1]$ ($T \subset \Gamma$ vorausgesetzt) die Konvergenz von $gn$ gegen $f$.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.797. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709420, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709420

Erfassung: 9. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:25+01:00

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