Detailinformationen
Der von Staudt-Clausensche Satz [Studie] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn Nachlass Hausdorff Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 44: Fasz.808
Der von Staudt-Clausensche Satz [Studie] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff
Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 44: Fasz.808
Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser]
[Greifswald]. - 3 Bll.. - Werk
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Inhaltsangabe: Inhalt: Für $sk(n)=1^{k}+2^{k}+ \cdots +n^{k}$ ist, bei geeigneten Werten von $n$, $\frac{s2k(n)}{n} + (-1)^{k}Bk$ eine ganze Zahl; $Bk$ ist die $k$-te Bernoullizahl. Ist $n = p1^{\lambda1} \cdots pm^{\lambdam}$ die Primfaktorzerlegung von $n$, so ist \[ \frac{sk(n)}{n} - \frac{sk(p1^{\lambda1}}{p1^{\lambda1}} - \cdots - \frac{pm^{\lambdam}}{pm^{\lambdam}} \] eine ganze Zahl;ferner ist $\frac{s2k(n)}{n} - \frac{s2k(p1)}{p1} - \cdots - \frac{s2k(pm)}{pm}$ eine ganze Zahl. Es ist auch $\frac{s2k(n)}{n}- \sum \frac{1}{\pi}$ eine ganze Zahl, wo $\pi$ diejenigen Primfaktoren von $n$ durchläuft, für die $\pi - 1$ in $2k$ aufgeht.Zahlentheorie, elementare Zahlentheorie, Potenzsummen, Bernoullizahlen, von Staudt-Clausenscher Satz
Bemerkung: Felix Hausdorff Das Ms.ist von Hausdorff selbst paginiert: S.1-4. Es ist nicht datiert und z.T.schlecht lesbar und nicht kopierbar. Vgl.Bem.bei Fasz.797.
Ausreifungsgrad: Hs.Ms.
Pfad: Nachlass Hausdorff
[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]
DE-611-HS-2709424, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709424
Erfassung: 13. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:25+01:00