Elementarteiler [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 44: Fasz.830

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[Greifswald]. - 8 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: S.1-5: Determinantenteiler; Elementarteiler, Elementar-Primteiler; unimodulare Substitutionen; Invarianz der Elementarteiler bei unimodularen Sustitutionen; Elementarsubstitutionen; Teilbarkeitseigenschaften der Elementarteiler; notwendige und hinreichende Bedingung dafür, daß zwei Matrizen durch unimodulare Substitutionen ineinander überführbar sind; Zusammensetzung unimodularer Substitutionen aus Elementarsubstitutionen; S.6-11 unter der Überschrift \glqq Nichtsinguläre Büschel \grqq: Nach einigen Betrachtungen über Polynome mit Matrixkoeffizienten (z.B.Division mit Rest) wird folgender Satz bewiesen: Ist $\mid A0 \mid, \mid B0 \mid \neq 0$ und die Elementarteiler von $A = \lambda A0 + A1, \; B = \lambda B0 + B1$ stimmen überein, so kann man $P,Q$ mit nichtverschwindender Determinante finden, die von $\lambda$ unabhängig sind, so daß $B = PAQ$. Hieraus folgt eine homogene Version, d.h. ein entsprechender Satz für Matrizenbüschel $A = \lambda0A0 + \lambda1A1, \; B = \lambda0B0 + \lambda1B1$. S.12-15 unter der Überschrift \glqq Spezielle Fälle \grqq: Aus dem vorigen Satz wird ein notwendiges und hinreichendes Kriterium für Ähnlichkeit zweier Matrizen $A,B$ hergeleitet. Ferner wird er auf den Fall der Kongruenz von Matrizen angewandt.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Ms.ist von Hausdorff selbst paginiert: S.1-15. Es ist nicht datiert. Vgl.Bem.bei Fasz.797. Die Tinte ist verlaufen; z.T.schlecht lesbar und nicht kopierbar. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709449, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709449

Erfassung: 15. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-03-29T13:59:25+01:00

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