[Untersuchung des Integrals $I\gamma(t)$] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 48: Fasz.1015

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[Greifswald]. - 4 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Hausdorff betrachtet das Integral \[ I\gamma(t) = \int0^{\infty} e^{-x- \frac{t}{x}} x^{\gamma -1}dx \] ($t)0$). Er leitet eine DGl.für $I\gamma(t)$ her und zeigt die Darstellung \[ I\gamma(t) = \Gamma(\gamma)f(t,- \gamma) + \Gamma(- \gamma) t^{\gamma} f(t, \gamma) \] mit \[ f(t, \gamma) = 1 + \frac{t}{1!(1+ \gamma)} + \frac{t^{2}}{2!(1+ \gamma)(2+ \gamma)} + \cdots . \] Es wird ein Zusammenhang von $I\gamma(t)$ mit den Besselfunktionen hergestellt. Desweiteren werden Reihen untersucht, die durch Summation von $\int0^{\infty} e^{-\frac{y}{t}} y^{\alpha n}dy$ über $n$ entstehen.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.995. Das Ms.ist undatiert. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708455, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708455

Erfassung: 14. März 1995 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-09-19T16:34:22+01:00

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