Stetigkeit. Mengenlehre. Dreidimensionalität. Fern- und Nahwirkung [Studien, Notizen]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 49: Fasz.1078

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[Leipzig]. - 20 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-2: \glqq Dimensionszahl \grqq ~ (zunächst eine kritische Bemerkung zu W.Wundt; dann bespricht Hausdorff zahlreiche Eigenschaften, die von der Dimension des Raumes wesentlich abhängen). Bl.3: \glqq Raumdeductionen (\glqq Beweise \grqq, dass der Raum 3 Dimensionen haben müsse) \grqq ~ (drei Auszüge aus verschiedenen Autoren, darunter aus Palágyi \glqq Neue Theorie des Raumes und der Zeit \grqq, Leipzig 1901). Bl.4: \glqq Zur mehrdimensionalen Geometrie (Bianchi) \grqq~ (einige stichpunktartige Notizen differentialgeometrischen Inhalts). Bl.5: zweizeilige Notiz zur Fernwirkung. Bl.6: Hausdorff zeigt: \glqq Die Klasse aller Cardinalzahlen ist ein unvollziehbarer Begriff \grqq. Bll.7-9: \glqq Continuum \grqq~ (In einem Kontinuum folgt aus dem Dedekindschen Vollständigkeitsaxiom (D) das Archimedische Axiom (A); Bemerkungen zu Bernsteins Ultrakontinuum; insbesondere kann dort (A) ohne (D), aber auch (D) ohne (A) gelten; Bemerkungen zu Veroneses \glqq absolutem \grqq~ Kontinuum, wo (A) nicht gilt). Bl.10: \glqq Continuität \grqq ~ (Bemerkungen und Einwände zu einer Passage bei Helmholtz \glqq Vorlesungen \grqq~ I,1, S.38). Bll.11: z.T. polemische Bemerkungen zu verschiedenen Ansichten über freie Beweglichkeit, Fernwirkung und Kontaktwirkung und den Begriff des augenblicklichen Zustandes. Bll.12-14: \glqq Zur Stetigkeit \grqq (Clifford und Boltzmann leugneten die Notwendigkeit des Überalldichtseins der Zeit; dagegen hat Hausdorff Bedenken. Für die Unendlichkeit der Menge der Raumpunkte ist aus der Betrachtung, die Hausdorff für die Zeit durchführt, noch nichts bewiesen; es wird mengentheoretisch gezeigt, daß schon mit zwei Weltzuständen eine aperiodische Ausfüllung der unendlichen Zeit möglich ist). Bl.15 vom 22.11.1908: Es genügen abzählbar viele \glqq Weltzustände \grqq, um die Zeit in einer gänzlich aperiodischen Weise auszufüllen. Bl.16: \glqq Zur Stetigkeit des Raumes \grqq (Verweis auf Hilberts Überlegung, daß die sämtlichen Axiome der euklidischen Geometrie auch in einer passend gewählten überalldichten Punktmenge gelten würden). Bll.17-18: Diskussion der Frage \glqq Ist das Stetigkeitsaxiom vielleicht auf eine Art Undurchdringlichkeit der Materie zurückführbar? \grqq und Spekulationen über das raumerfüllende Reale. Bl.19: Stichpunkte über Figur und Gegenfigur in der sphärischen Ebene und Körper und Gegenkörper im sphärischen Raum und Zeichnung zur regulären Einteilung der pseudosphärischen Ebene nach Poincaré. Bl.20: Bemerkung zum Begriff der $n$-dimensionalen Mannigfaltigkeit als in zulässiger Weise gewonnener Gattungsbegriff. Bemerkungen zur vierten Dimension.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Fasz.besteht aus verschiedenen, mit Ausn.von Bl.15 undatierten kleineren Ms. und Notizen. Zur Datierung gilt das bei Fasz.1077 Gesagte. Auf Bl.6v eine Firmenwerbung, die 1900 oder später gedruckt wurde. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms., z.T.stichpunktartig 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708526, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708526

Erfassung: 24. April 1995 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-09-27T17:18:08+01:00

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