Elliptische Functionen [Vorlesung Univ. Bonn SS 1912]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 10: Fasz.35

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Bonn. - 432 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-2: Literatur; einführende historische Bem.; 3-9: \glqq 1.Periodische Functionen \grqq. 10-31: \glqq 2.Allgemeine Eigenschaften der elliptischen Functionen \grqq~ (Ordnung einer elliptischen Fkt.; Liouvillesche Sätze; ellipt. Fkt. 2. Ordnung; Zusammenhang zu den ellipt. Integralen; Darstellung der ellipt. Fkt. eines Körpers durch solche 2. Ordnung; Additionstheorem); 32-52: \glqq Die Weierstrass'schen Functionen $\sigma(u), \zeta(u), \wp(u)$ \grqq.53-75: \glqq 4.Darstellung der elliptischen Functionen durch die Weierstrass'schen \grqq~ (mit einem Abschnitt über die geometrische Deutung der Additionstheoreme). 76-82: \glqq 5.Darstellung periodischer meromorpher Funktionen \grqq~ (periodische ganze Funktionen als Fourierreihen; meromorphe periodische Funktionen). 83-96: \glqq 6.Reihenentwicklung der Sigmafunctionen. Die Thetafunctionen \grqq. 97-112: \glqq 7.Productentwicklung der Sigma- und Thetafunctionen \grqq. 113-122: \glqq 8.Die Sigmaquotienten und die elliptischen Funktionen Jacobis \grqq. 123-162: \glqq 9.Das Umkehrproblem im Falle reeller Invarianten \grqq. 163-211: \glqq 10.Die Riemannsche Fläche von $\sqrt{f(x)}$ \grqq~ (das allgemeine Umkehrproblem ellipt. Integrale, Studium der zugehörigen Riemannschen Fläche; Funktionen auf der Fläche; ellipt. Differentiale). 212-257: \glqq 11.Wege und Integrale auf der Riemannschen Fläche \grqq~ (Wege; Fortsetzung längs Wegen; Integrale; das Integral 1.Gattung; $x$ und $y$ als ellipt. Funktionen des Integrals 1.Gattung; Zerlegungssatz der ellipt. Differentiale; Spezialfall des Abelschen Theorems; Periodizitätsmoduln der Integrale 1. und 2.Gattung). 258-274: \glqq 12.Elliptische Curven \grqq~ (ellipt. Funktionen 1., 2. und 3. Art; die ellipt. Fkt. 3. Art; ellipt. Kurven, Normalkurven; ebene Normalkurve 3.Ordnung; räumliche Normalkurve 4.Ordnung). 275-287: \glqq 13.Das sphärische Pendel. Der starre Körper \grqq~ (sphär. Pendel (2 Bll.fehlen); Eulersche DGl. für den kräftefreien Kreisel; Zusammenhang mit den ellipt. Fkt. Jacobis). 288-301: \glqq 14.Transformationen der Perioden \grqq~ (Modulsubstitutionen; die Fkt. $J( \tau )$; Transformation der Thetafunktionen; Periodentransformationen höheren Grades). Für die Vorlesung WS 1930/31 wurden neu gefaßt die Abschnitte \glqq Die Lösbarkeit des Umkehrproblems \grqq~ (Bll.319-330), \glqq Die Umkehrung reeller elliptischer Integrale \grqq~ (Bll.331-345), \glqq Mehrdeutige Funktionen und Riemannsche Flächen \grqq~ (Bll.346-371), \glqq Die elliptische Riemannsche Fläche \grqq~ (Bll.372-404) und \glqq Integrale auf der Riemannschen Fläche \grqq~ (Bll.405-432).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Gehalten auch [SS 1914, SS 1917, WS 1918/19] und SS 1920 (Angabe Bl.302) in Greifswald und [WS 1923/24, SS 1927], WS 1930/31 (Angabe Bl.318) in Bonn. Die Vorlesung ist von Hausdorff nur bogenweise numeriert: 1-61, entspr. Bll.1-301. Danach 16 Bll. (Bll.302-317) mit dem Vermerk \glqq SS 1920 als Einl. zu Ellipt. Funkt. und zugl. Abschluß einer im vorhergehenden Semester vorzeitig (Kappputsch) abgebrochenen Vorl. ü. Funktionentheorie vorgetragen \grqq. Danach auf Bl.318 eine Übersicht, wie sich die Vorlesung im WS 1930/31 aus Teilen der alten Vorlesung und neu verfaßten Teilen zusammensetzt. Danach folgen die neu verfaßten Teile (Bll.319-432). Im Bogen 55 fehlen 2 Bll., sie würden auf Bl.275 folgen. Bll.162, 288-291, 331-343 sind beschädigt. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

DE-611-HS-2709039, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709039

Erfassung: 10. November 1993 ; Modifikation: 17. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-12-09T12:05:06+01:00

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