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Weiteres über zyklische Elemente [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn  Nachlass Hausdorff  Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 43: Fasz.782

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Weiteres über zyklische Elemente [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 43: Fasz.782

Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser] 

[Bonn]. - 32 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-6: Hausdorff beweist die Behauptungen 1-7, die Borsuk ohne Beweis auf S.200 seiner Arbeit angegeben hat; Bll.6-10: gegenüber Borsuk ausführlichere Behandlung der Redukte; Bll.11-32: Es werden die drei von Borsuk betrachteten Eigenschaften eines topologischen Raumes $M$ formuliert: ($F$): Fixpunkteigenschaft, ($Hn$): Der Raum $Sn-1^{M}$ der stetigen Abbildungen von $M$ in die $(n-1)$-dimensionale Sphäre ist zusammenhängend, ($R$): $M$ ist absoluter Retrakt. Der Hauptinhalt des Folgenden ist der Beweis, daß die Eigenschaften $(F), (Hn), (R)$ sowohl zyklisch extensiv als auch zyklisch reduktiv sind.

Topologie, Kurventheorie, Peanosche Kontinua, Zusammenhang, zyklische Elemente, Zerlegungspunkte, Bögen, Redukte, Fixpunkteigenschaft, Raum $Sn-1^{X}$, absolute Retrakte, Homotopie, zyklisch extensive Eigenschaften, zyklisch reduktive Eigenschaften

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Ms.trägt die Bogennummern 13-20, entspr.Bll.1-32. Es ist vermutl. eine Fortsetzung von Fasz.736. Nach eigenen Angaben Hausdorffs auf Bl.1 handelt es sich um eine freie Bearbeitung der Arbeit von K.Borsuk \glqq Einige Sätze über stetige Streckenbilder \grqq, Fund.Math. 18 (1932), S.198-213. G.Bergmann hat die undatierten Faszikeln 782-795 der Kapsel 43 in den Zeitraum Juni 1940-16.1.1942 eingeordnet; diese Datierung wird übernommen, soweit sie nicht durch Literaturverweise oder Verweise auf datierte Manuskripte präzisiert werden kann. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709398, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709398

Erfassung: 6. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-09-27T17:18:11+01:00