[Varia] [Studien, Notizen]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 31: Fasz.170

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Saßnitz, [Bonn], 05.09.1920-12.10.1924. - 10 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bl.1 (vom 12.10.1924): Es wird u.a.bewiesen: Ist $f$ eine Bairesche Funktion in einem separablen vollständigen Raum, $S$ eine Suslinsche Menge, dann ist $f(S)$ wieder eine Suslinsche Menge. Ist $f$ zudem injektiv, so ist mit $B$ auch $f(B)$ eine Borelmenge. Bl.2 (undatiert): stichpunktartige Übersicht über den Gegenstand der Abbildungen in [44]. Bll.3-5 (Saßnitz, 5.9.1920) unter der Überschrift \glqq Unzerlegbare Kontinua \grqq: Referat zu S.Mazurkiewicz \glqq Un théorème sur les continus indécomposables \grqq, Fundamenta Math. 1 (1920), S.35-39 und Z.Janiszewski; C.Kuratowski \glqq Sur les continus indécomposabel \grqq, ebd., S.210-222; Bl.6 (undatiert): 5 Zeilen stichpunktartige Notizen, insbesondere zur Erweiterung von Abbildungen. Bl.7 (undatiert) unter der Überschrift \glqq Zum §: Lebesguesche Mengen \grqq: für sich genommen fragmentarische Bemerkungen; hängt inhaltlich mit Hausdorffs Arbeit [26] zusammen; Bl.8 (undatiert): einige Bemerkungen über stetige Abbildungen; Bll.9-10 (undatiert) unter der Überschrift \glqq Lineare Mengen positiven Maßes \grqq: Ausgehend von einem eigenen Resultat und einem Satz von Steinhaus aus H.Steinhaus \glqq Sur les distances des points des ensembles de mesure positive \grqq, Fundamenta Math.1 (1920), S.93-104, gibt Hausdorff Anwendungen, z.B. daß jede meßbare Hamel-Basis das Maß $0$ hat (mit Bezugnahme auf W.Sierpi\'nski \glqq Sur la question de la mesurabilité de la base de M. Hamel \grqq, Fundamenta Math. 1 (1920), S.105-111), oder daß eine Hamel-Basis keine Suslinsche Menge sein kann. Ferner wird mit Bezug auf W.Sierpi\'nski \glqq Sur l'équation fonctionelle $f(x+y) = f(x) + f(y)$ \grqq, Fundamenta Math. 1 (1920), S.116-122, gezeigt, daß jede meßbare Lösung von $f(x+y) = f(x) + f(y)$ die Form $f(x)=cx$ hat.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Es handelt sich um eine in Bl.1 (A-4) eingelegte Sammlung von Studien und Notizen zu verschiedenen Themen. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms., z.T.stichpunktartig 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708717, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708717

Erfassung: 26. April 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:33:35+01:00

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