[Rationale Punkte auf einer Fläche] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 32: Fasz.190

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Jeder rationale Punkt auf der Fläche $x^3+y^3+z^3=1$ liefert eine Lösung der diophantischen Gleichung $a^3+b^3+c^3 = d^3$ (Punkt I.Art) oder der diophantischen Gleichung $a^3+b^3 = c^3+d^3$ (Punkt II.Art). Man bekommt aus einem rationalen Punkt unendlich viele andere, wenn man von ihm eine Tangente mit rationalen Verhältnissen der Richtungskosinus an die Fläche legt und den dritten Schnittpunkt mit der Fläche bestimmt. Hausdorff zeigt, daß dieses Verfahren unendlich viele Punkte I.Art und auch unendlich viele Punkte II.Art liefern kann. Er weist auf ein weiteres Verfahren hin, rationale Punkte zu gewinnen (Sekantenmethode).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  G.Bergmann vermutet eine Entstehungszeit vor 1922. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708739, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708739

Erfassung: 18. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:34:04+01:00

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