Einleitung in die Analysis und Determinantentheorie [Vorlesung Univ. Leipzig SS 1900]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 02: Fasz.09

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[Leipzig]. - 108 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-10: \glqq 1.Ganze Funktionen \grqq~ (Polynome; Lagrangesche Interpolationsformel; binomischer Lehrsatz; algebraische Einführung der Ableitung von Polynomen). 10-13: \glqq 2.Complexe Zahlen \grqq. 14-16: \glqq 3.Binomische Gleichungen und Gleichungen bis zum 4.Grade \grqq. 17-19: \glqq 4.Der Fundamentalsatz der Algebra \grqq. 19-36: \glqq 5.Reelle algebraische Gleichungen \grqq~ (einschl.g.g.T. zweier ganzer Funktionen; Abzählung der Wurzeln, Sturmscher Satz; numerische Berechnung der Wurzeln; algebraische Zahlen, Radikale, geometrische Konstruierbarkeit von Wurzeln). 37-48: \glqq 6.Symmetrische Funktionen \grqq~ (Fundamentalsatz für symmetrische Funktionen; Diskriminante und Resultante). 49-68: \glqq 7.Determinanten \grqq~ (zwei- und dreireihige Det.; Def. der n-reihigen Det. nach Leibniz; Minoren, Entwicklungssätze; Multiplikationssatz; homogene lineare Gleichungssysteme; Resultante als Determinante, Vandermondesche Determinante, Cirkulante; symmetrische und schiefsymmetrische Determinanten; orthogonale Transformationen). Bll.69-102 (Bll.37-70 der ursprünglichen Version von 1900): 69: algebraische Zahlen; Beweis nach Cantor, daß es transzendente Zahlen gibt; 70-76: Abzählung komplexer Wurzeln in einem Gebiet, Satz von Cauchy; Spezialfall: Satz von Sturm; 77-88: symmetrische Funktionen der Wurzeln, Newtonsche Formeln; Waringsche Formeln, Zurückführung einer Gleichung 4. Grades auf eine kubische Gleichung; Diskriminante; 89-102: Determinanten (Einführung mit Grassmanns alternierenden Zahlen; Laplacescher Entwicklungssatz; homogene lineare Gleichungssysteme, Rang; Resultante zweier Polynome; Multiplikationssatz; Vandermondesche Determinante; symmetrische und schiefsymmetrische Det.; orthogonale Transformationen).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Gehalten auch WS 1903/1904 (Angabe Bl.69). Das Ms.ist von Hausdorff paginiert. Nach Bl. 15 folgen 3 unpag.Bll., entspr.Bll.15a-15c, nach Bl.16 ein unpag. Bl., entspr.Bl.16a, nach Bl.17 ein unpag. Bl., entspr.Bl.17a, nach Bl.36 folgen 36a und ein unpag. Bl., entspr.Bl.36b. Ab Bl.37 ist das Manuskript diejenige Version, die im WS 1903/04 vorgetragen wurde. Bll.37-70 der Version von 1900 liegen nach Bl. 68 bei mit dem Vermerk \glqq W.S. 03/04 S.37-70 geändert \grqq, entspr.Bll.69-102. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708749, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708749

Erfassung: 13. März 1993 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:34:16+01:00

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