Wahrscheinlichkeitsrechnung [Vorlesung Univ. Leipzig WS 1900/1901]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 02: Fasz.10

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[Leipzig]. - 143 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-2a: Einführung (Bem. zum Wesen des Zufalls: Zufall ist für H. nur subjektiv; historische Bem., Literatur); 3-28: \glqq 1.Grundzüge der Wahrscheinlichkeitsrechnung \grqq~ (Diskussion der grundlegenden Hypothesen, insbes. des Problems der gleichmöglichen Fälle; Additionssatz; bedingte Wahrscheinlichkeit; Multiplikationssatz; Binomialverteilung, Polynomialverteilung; hypergeometrische Verteilung; Bayessche Formeln, Bayessches Prinzip, Bem. zur Kritik an diesem Prinzip; bedingte Wahrscheinlichkeit und Bayessche Formeln im stetigen Fall). 29-44: \glqq 2.Theorie der Zufallsspiele \grqq~ (Gewinnerwartung; Petersburger Paradoxon; Roulette; Zahlenlotto; Ruin eines Spielers; Spielrisiko; Spielreserve). 45-55: \glqq 3.Über einige transcendente Functionen \grqq~ (Gammafunktion; Eulersche Integrale; Gaußverteilung). 57-64: \glqq 4.Der Bernoulli'sche Satz \grqq~ (schwaches Gesetz der großen Zahl von Bernoulli; Vertrauensgrenzen für unbekanntes p). 65-98: \glqq 5.Das Gauß'sche Fehlergesetz \grqq~ (systematische und zufällige Fehler; diskrete und stetige Fehler; Fehlerverteilung; Fehlerverteilung beim Rundungsfehler; Fehlergesetz von Gauß, Diskussion von Gauß' Herleitung; zentraler Grenzwertsatz, Brunssche Reihe, Vermutung zum Momentenproblem(Bl.78); Beispiele, in denen der zentrale Grenzwertsatz nicht gilt; Folgerungen aus dem Gaußgesetz für die praktische Anwendung). 99-112: \glqq 6.Methode der kleinsten Quadrate \grqq~ (Schätzung aus Beobachtungen; Problem der Gewichte; Schätzung mehrerer Unbekannter, Normalgleichungen; Berechnung der mittleren Fehler; Anhang Bll.112a-112d: Ausgleichung durch Minimierung der Summe der Beträge der Fehler, hier eine Grundidee der linearen Optimierung); 113-124: \glqq 7.Das Gauss'sche Gesetz in der Ebene und im Raum \grqq~ (mehrdimensionale Gaußverteilungen und ihre Anwendung auf das Fehlerproblem; Maxwellsche Verteilung). 124a-124b: der Korrelationskoeffizient in der zweidimensionalen Gaußverteilung; 125-132: durchgerechnete Beispiele.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Ms.ist von Hausdorff paginiert. Auf Bl.2 folgt Bl.2a; Bll.28 u. 56 sind leer; auf Bl.80 folgen 80a-80d; auf Bl.112 folgen 4 unpag. Bll. \glqq Anhang zur Methode der kleinsten Quadrate \grqq, entspr. Bll.112a-112d; auf Bl.124 folgen 2 unpag. Bll. \glqq Correlation (Bravais, Pearson) \grqq, entspr. Bll.124a-124b, danach 8 Bll. durchgerechnete Beispiele zu verschiedenen Themen der Vorl. unter dem Titel \glqq Vermischte Beispiele \grqq, entspr.Bll. 125-132. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708760, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708760

Erfassung: 14. März 1993 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:34:30+01:00

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