[Charakterisierung linearer Suslinmengen] [Referat, Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 33: Fasz.278

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[Bonn], 10.03.1928. - 3 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Ist $f(x)$ eine reelle Funktion der reellen Variablen $x$, so bezeichne $N(f)$ die Menge der Werte $b$, die $f$ überabzählbar oft annimmt. Ist $A$ eine ebene Menge, so sei $N(A)$ die Menge der Werte $b$, für die $A \cap \y=b\$ überabzählbar ist. Hausdorff beweist dann u.a.: (1) Jede lineare Suslinsche Menge kann als $N(A)$ mit abgeschlossenem $A$ dargestellt werden. (2) Jede lineare Suslinsche Menge kann als $N(f)$ mit stetigem $f$ dargestellt werden. (3) Die Menge $P(F)$ der $b$, für die $F \cap \y=b\$ perfekt ist, ist ein $F\sigma \delta$. Hausdorff stellt diese Betrachtungen an im Anschluß an die Arbeiten: S.Mazurkiewicz; W.Sierpi\'nski \glqq Sur un problème concernant les fonctions continues \grqq, Fundamenta Math. 6 (1924), S.161-169; W.Sierpi\'nski \glqq Sur l'ensemble des valeurs qu' une fonction continue prend une infinité non dénombrable de fois \grqq, Fundamenta Math. 8 (1926), S.370-373.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Bl.1 ist verschmutzt und beschädigt. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708833, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708833

Erfassung: 15. Juni 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:35:57+01:00

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