Gewöhnliche Differentialgleichungen [Vorlesung Univ. Leipzig SS 1902]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 04: Fasz.16

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[Leipzig]. - 207 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bl.0: Einteilung der Dgl.; Literatur; 1-17: \glqq §1.Die gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung \grqq~ (Allgemeines; Separation der Variablen; lineare DGl.; homogene DGl.; Additionstheoreme transzendenter Funktionen). 18-36: \glqq §2.Der Euler'sche Multiplicator \grqq~ (Allgemeines; Eulers Zerlegungsmethode; geometrische Bedeutung des integrierenden Faktors). 37-47: \glqq §3.Infinitesimale Transformationen \grqq~ (Begriff, Beispiele; Gruppeneigenschaft; Anwendung bei Differentialgleichungen). 49-63: \glqq §4.Die Differentialgleichung $F(x,y,y')=0$ \grqq~ (algebraische DGl.; Integration durch Differentiation; homogene DGl.; singuläre Lösung; Clairautsche DGl.,Verallgemeinerung: Gleichung zwischen Berührungsparametern). 65-78: \glqq §5.Linienelemente und Berührungstransformationen \grqq~ (Linienelemente, Elementvereine; Berührungstransformationen, Beispiele; Transformation von DGl. durch Berührungstransformationen; infinitesimale Berührungstransformationen). 79-94: \glqq §6.Die singulären Lösungen \grqq~ (Abriß der Theorie mit vielen Beispielen). 95-112a: \glqq §7.Differentialsysteme und Differentialgleichungen höherer Ordnung \grqq~ (Allgemeines; totale DGl., geometrische Bedeutung; Systeme gewöhnl. DGl., Anwendungen in der Mechanik; Zusammenhang zwischen Systemen und DGl. $n$-ter Ordnung). 113-138: \glqq §8.Lineare Differentialgleichungen und Diff.systeme \grqq~ (Allgemeines; Variation der Konstanten; lineare Dgl. mit konstanten Koeffizienten; auf solche zurückführbare DGl.; exakte DGl., Multiplikator; lineare DGl. mit linearen Koeffizienten; lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten). 139-152: \glqq §9.Einige spezielle Differentialgleichungen \grqq~ (binomische Gl.; verkürzte lineare DGl. 2.Ordnung mit variablen Koeffizienten; allgemeine und spezielle Riccati-Gl.; Normalform der DGl. 2. Ordnung, Schwarzsche Ableitung; Besselsche DGl., Besselfunktionen).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Gehalten auch SS 1906 (Angabe Bl.153) in Leipzig. Das Ms.ist von Hausdorff paginiert. Bll.36, 48 u. 64 sind leer. Nach Bl.112 folgt ein unpag. Bl., entspr.Bl.112a, nach Bl.122 folgt Bl.122a. Bl.79 mit dem Vermerk \glqq Von hier an S.S. 1906 stark gekürzt, s. Umarbeitung. \grqq~ Diese Umarbeitung im Umfang von 51 Bll. liegt als Anlage bei (beginnend mit Bl.79, meist aber unpag.) mit dem Vermerk \glqq Umarbeitung S.S. 06. Wegen Zeitmangels stark gekürzt. \grqq, entspr.Bll.153-203. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2708838, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708838

Erfassung: 19. März 1993 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:36:03+01:00

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