Detailinformationen
[Spezielle Suslinmengen, die Borelsch sind] [Studie] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn Nachlass Hausdorff Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 33: Fasz.304
[Spezielle Suslinmengen, die Borelsch sind] [Studie] Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff
Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 33: Fasz.304
Hausdorff, Felix (1868-1942) [Verfasser]
[Bonn]. - 8 Bll.. - Werk
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Inhaltsangabe: Inhalt: Im Raum $E$ sei $U$ eine Menge. Zwei Mengen $A,B$ heißen relativ zu $U$ trennbar, wenn sie sich in Borelsche Mengen $P,Q$ einschließen lassen, so daß $P \cap Q \cap U = \emptyset$ ist. Mittels dieses Begriffs wird über eine Reihe von Hilfssätzen das aus Fasz. 298 offene Theorem bewiesen. In einer Notiz vom 28.2.1930 (Bl.7/8) zeigt Hausdorff, daß in diesem Satz die Bedingung, daß die Durchmesser gegen $0$ gehen sollen, überflüssig ist. Mit dem genannten Theorem werden folgende Anwendungen bewiesen: (1) Das halbschlichte stetige Bild einer separablen, absolut Borelschen Menge ist wieder eine (höchstens separable, absolut) Borelsche Menge. (2) Dasselbe gilt für das halbschlichte Bairesche Bild. ($y=f(x)$ heißt halbschlicht, wenn bei gegebenem $y$ höchstens abzählbar viele $x$ die Gleichung $y=f(x)$ erfüllen).Topologie, Analysis, deskriptive Mengenlehre, Suslinmengen, Borelmengen, reelle Funktionen, halbschlichte Funktionen, Bairesche Funktionen, Trennungseigenschaften
Bemerkung: Felix Hausdorff Bl.1 ist stark verschmutzt.
Ausreifungsgrad: Hs.Ms.
Pfad: Nachlass Hausdorff
[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]
DE-611-HS-2708861, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2708861
Erfassung: 23. Juni 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2024-06-17T11:33:02+01:00