Indices [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 41: Fasz.674

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[Bonn]. - 3 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Jeder rationalen Zahl $r$ wird eine Menge $F(r) \subset X$ zugeordnet und damit jedem $x \in X$ die Menge $R(x) = \ r;x \in F(r) \$. $R(x)$ ist geordnet, $A(x)$ sei ihr größtes wohlgeordnetes Anfangsstück und $\alpha(x)( \Omega$ die Ordinalzahl von $A(x)$. Hausdorff nennt $\alpha(x)$ den Index von $x$. Man erhält aus einer geordneten Menge $R$ den Typus $\alpha$ ihres größten wohlgeordneten Anfangsstückes durch (i.a.transfinit) wiederholte Tilgung des Anfangselements; das wird auf vorliegende Situation angewandt. Ist $X$ ein topologischer Raum und $C$ die Menge der $x$ mit nicht wohlgeordnetem $R(x)$, so ist $C$ eine Suslinmenge. Es wird die Frage beantwortet, wann $C$ bei vollständigem separablen $X$ eine Borelmenge ist.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.659. Das Ms.ist von Hausdorff paginiert. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709278, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709278

Erfassung: 28. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:45:34+01:00

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