[Curven- und Flächentheorie] [Vorlesung [Univ. Leipzig SS 1898]]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 20: Fasz.60

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[Leipzig]. - 188 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.2-31: \glqq I.Ebene Curven \grqq~ (analytische Darstellung einer Kurve; Tangente und Normale; Asymptoten; Bogenelement, Bogenlänge; Enveloppe und Trajektorien einer Kurvenschar; Berührungsordnung; Krümmungskreis, Krümmungsradius; die natürliche Gleichung einer Kurve; Evolute und Evolvente; mechanische Erzeugung und analytische Bestimmung der Evolvente; singuläre Punkte. Alles ist an zahlreichen Beispielen ebener Kurven verdeutlicht). 37-72: \glqq II.Raumcurven \grqq~ (analytische Darstellung; Tangente, Richtungskosinus; Normalebene; Krümmungsradius, Hauptnormale, Krümmungsmittelpunkt einer Kurve; Schmiegungsebene, Krümmungskreis, Binormale, Polargerade; Torsion, Torsionsradius; Frenetsche Formeln; Einschub über die Bewegung von Koordinatensystemen; natürliche Gleichung; Berührung von Kurven mit Kurven, oskulierende Gerade, oskulierender Kreis; Berührung von Kurven mit Flächen, oskulierende Ebene, oskulierende Kugel; Berührung von Flächen mit Flächen; Enveloppe einer Flächenschar, Rückkehrkurve; abwickelbare Flächen; die von den Geraden und Ebenen des Hauptdreikants einer Raumkurve erzeugten Flächen; Evolute und Evolvente). 81-114: \glqq III.Flächen im Raume \grqq~ (Tangentialebene; Normale; Linienelement; Parameterdarstellung, Parameterkurven; Flächenelement, die Gaußschen Fundamentalgrößen; Gesamtkrümmumg; Gaußsche Krümmung $K$; $K=0$ für abwickelbare Flächen; Ausdruck von $K$ durch die Fundamentalgrößen 1.Ordnung und ihre Ableitungen; $K$ ist biegungsinvariant, aufeinander abwickelbare Flächen; Rotationsflächen konstanten $K$, die Pseudospäre; Dupinsche Indikatrix; Hauptkrümmungsradien, Hauptkrümmungen; mittlere Krümmung, Minimalflächen; DGl. der Krümmungslinien; Krümmung von Kurven auf der Fläche, Satz von Meusnier; Normalschnitte, Hauptschnitte; konjugierte Linien und Richtungen; Asymptotenlinien; geodätische Linien; geodätisches Orthonormalsystem; Geometrie auf Flächen konstanten $K$, Zusammenhang zur nichteuklidischen Geometrie; Minimallinien und isometrische Kurven). Die erste Version (Bll.115-192) enthält darüber hinaus die Mainardi-Codazzischen Gleichungen, etwas über dreifach orthogonale Flächensysteme, über die Zentrafläche und über Differentialparameter; sie ist dafür in anderen Punkten etwas knapper.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Bl.1 mit Überschrift und Datumsangabe fehlt (siehe dazu aber Kapsel 24: Fasz.70). Laut Archiv der Univ. Leipzig (Personalakte Hausdorff) hat Hausdorff im SS 1898 eine Vorlesung \glqq Curven- und Flächentheorie \grqq~ vor 19 Zuhörern und im SS 1899 unter demselben Titel eine Vorlesung vor 21 Zuhörern gehalten. Daß es sich hier tatsächlich um diese Vorlesung handelt, zeigt die Datumsangabe \glqq 25.6.99 \grqq~ auf Bl.85. Das Ms.ist von Hausdorff paginiert. Nach Bl.13 folgen drei unpaginierte Bll., entspr. Bll.13a-13c; Bll.32-36 und 73-80 fehlen (keine inhaltlichen Lücken); nach Bl.110 zwei unpaginierte Bll., entspr. Bll.110a-110b; nach Bl.113 fünf unpaginierte Bll., entspr. Bll.113a-113e; nach Bl.114 eine zweite Version der Vorlesung von Bl.46 an (46-123), entspr. Bll.115-192. Die erwähnte Datumsangabe zeigt, daß diese zweite Version die ältere ist. 

Ausreifungsgrad: Hs. Vorlesungsmanuskript 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709284, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709284

Erfassung: 29. März 1993 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:45:43+01:00

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