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Der Raum $R^P$ [Studie]Universitäts- und Landesbibliothek BonnNachlass HausdorffSignatur: NL Hausdorff : Kapsel 42: Fasz.691

Funktionen

Der Raum $R^P$ [Studie]Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 42: Fasz.691


[Bonn], 02.04.1938. - 6 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe: Inhalt: Der Raum $R^P$ ist der Raum der in $P$ stetigen reellen Funktionen. Es wird gezeigt: (1) Jede isometrische Abbildung $f$ eines linearen Raumes $X$ auf einen linearen Raum $Y$ ist linear, falls $f(0)=0$; (2) Zur Homöomorphie der kompakten metrischen Räume $P,Q$ ist die Isometrie von $R^P,R^Q$ notwendig und hinreichend ($R^P,R^Q$ mit der Maximumnorm metrisiert). Für den Beweis von (2) wird noch ein Hilfssatz über Maximalstellen bewiesen.

Literaturhinweise: Jahresber.der DMV 69 (1967), S.72 (148).

Bemerkung: Felix HausdorffDas Ms.ist bogenweise numeriert: 1-2, entspr. Bll.1-6. Hausdorff verweist auf S.Banach \glqq Théorie des opérations linéaires \grqq, Warszawa 1932, S.166ff.

Ausreifungsgrad: Hs.Ms.

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709297, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709297

Erfassung: 2. November 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:45:56+01:00