[Asymptotische Verteilung der Ziffern in einem $g$-adischen Bruch] [Studie]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 44: Fasz.836

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[Greifswald], 27.01.1916. - 4 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Die irrationalen Zahlen $\in (0,1)$ werden in $g$-adische Brüche entwickelt. Dann hat die Menge der $x$, für die $\lim \fracpn = \frac1g$ ist das Maß $1$ ($\fracpn$ ist die relative Häufigkeit einer Ziffer $k \in 0, \cdots ,g-1$ in den ersten $n$ Stellen), d.h.alle Ziffern kommen asymptotisch gleich oft vor (vgl. [44], S.419ff). Das wird dann auf Ziffernpaare und weiter auf $r$-gliedrige Ziffernkomplexe verallgemeinert, woraus ein Resultat folgt, welches H.Weyl \glqq ohne genügenden Beweis \grqq(Bl.4) allgemeiner behauptet hat (H.Weyl \glqq Über ein Problem aus dem Gebiete der diophantischen Approximation \grqq), Nachr. der Königl.Ges.der Wiss. zu Göttingen. Math.-phys.Klasse 1914, S.234-244, und \glqq Die Gleichverteilung von Zahlen mod. Eins \grqq, Math.Ann. 77 (1916), S.313-352).

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Vgl.Bem.bei Fasz.833 u.797. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709455, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709455

Erfassung: 19. März 1994 ; Modifikation: 18. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:49:47+01:00

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