Convergenz von Reihen nach Orthogonalfunktionen [Studien]  Universitäts- und Landesbibliothek Bonn ; Nachlass Hausdorff

Signatur: NL Hausdorff : Kapsel 44: Fasz.865

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[Greifswald]. - 14 Bll.. - Werk

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Inhaltsangabe:   Inhalt: Bll.1-2: Herleitung einer notwendigen und hinreichenden Bedingung für f.ü. Konvergenz einer Funktionenfolge $fn(x)$ in $[0,1]$ (vgl.Fasz.864); Bll.3-4 (vom 19.8.1914): Es wird folgendes Resultat aus der Arbeit von M.Plancherel \glqq Sur la convergence des séries de fonctions orthogonales \grqq, Comptes rendus 157 (1913), S.539-542, bewiesen: Wenn die Funktionen $\varphin(x)$ normierte Orthogonalfunktionen, die $cn$ reell sind und $\sum cn^2(\log n)^3$ konvergiert, so konvergiert $\sum cn \varphin(x)$ f.ü. Es genügt sogar schon $\sum cn (\log n)^2 ( \infty $ für Konvergenz f.ü. Bll.5-6 (vom 22.8.1914): Vorläufer von Fasz.862 für das Auffinden hinreichender Bedingungen für f.ü. Konvergenz von $\sum cn \varphin(x)$. Bll.7-14 (undatiert) unter der Überschrift \glqq Convergenz von Reihen nach Orthogonalfunktionen \grqq: Hausdorff beweist: Ist $\sum \sqrtn cn^2$ konvergent, so konvergiert $\sum cn \varphin(x)$ f.ü. Dies Resultat formulierte auch H.Weyl, Math.Ann.67 (1909), S.225-245.

Bemerkung:   Felix Hausdorff  Das Ms.ist teilweise undatiert. Vgl.Bem.bei Fasz.841. 

Ausreifungsgrad: Hs.Ms. 

Pfad: Nachlass Hausdorff

[Inventarnr.: Hs. 1980/4 (Frühere Signatur)]

DE-611-HS-2709487, http://kalliope-verbund.info/DE-611-HS-2709487

Erfassung: 12. Januar 1995 ; Modifikation: 26. Februar 2014 ; Synchronisierungsdatum: 2025-07-08T16:19:52+01:00

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